下承式系杆拱桥为外部静定、内部高次超静定结构，兼有跨越能力大、对地基适应能力强的特点。系杆拱桥的吊杆布置形式对结构受力有着重要影响，倾斜吊杆可将作用于桥面上的竖向车辆荷载传递到拱肋的更大范围，利用这一特点，特别是在承受非对称荷载时，可减小拱肋、主梁弯矩。20世纪20年代，丹麦工程师尼尔森发现了倾斜吊杆的优点，提出了尼尔森体系拱桥。1955年Per Tveit在尼尔森体系拱桥基础上提出网状系杆拱桥概念，通过采用两个及以上吊杆交叉形成网状布置，使荷载得到更好的分布，更大程度上减少拱肋和系梁的弯矩，受力更加合理，拱肋、系梁往往做得更加纤细，具有很好的美学效果和技术经济性。

　　网状吊杆拱桥在国外得到了广泛应用，不少学者对网状吊杆的布置形式及其对拱结构的稳定、受力性能的影响开展了相关研究，日本、德国、美国和挪威等30多个国家相继修建了近百座网状吊杆拱桥，其中2014年建成的主跨370m的俄罗斯巴戈林斯基大桥成为当时世界最大跨网状吊杆拱桥。济南齐鲁黄河大桥420m跨网状系杆拱桥再次刷新了网状系杆拱桥的跨度纪录，与国外已建网状吊杆拱桥相比，具有大跨、超宽、公轨合建等特点。

　　齐鲁黄河大桥位于济南市西部，横跨黄河两岸，是济南市重点规划的跨黄河通道。项目全长6742米，其中桥梁长3866米。主线km/h；主桥范围采用公轨合建同层设置，轻轨车辆采用六节编组，100km/h，居中布置；非机动车道和人行道外侧布置。结构抗震设防烈度7度，设计基准风速28.6m/s，300年一遇设计洪水频率，Ⅳ级航道。

　　根据黄委防洪评价意见，在大堤之间仅可设两个桥墩，淤背区仅可设置一个桥墩，最终河道管理范围内主河槽区跨度为420m，滩地区跨度为280m，淤背区跨度为95m，如图1所示。根据布跨条件，主桥采用组合梁网状拱桥，跨径布置为（95+280）m+420m+（280+95）m，三联五跨全长1170m，图2所示。

　　主跨420m网状拱桥，全宽60.7m，拱肋矢跨比为1/6，矢高69.5m，采用五边形钢箱断面，高4.0m，如图3所示。考虑到本桥为公轨同层布置，桥面宽度较宽，将拱肋设置在轨道交通和车行道之间，横向间距为14.4m。为提高拱肋面外稳定，拱肋内倾形成提篮拱，内倾角度3.0°。拱肋横联形式采用一字撑，八边形钢箱断面。

　　网状吊杆采用构造处理简单的恒定倾角布置形式，梁上标准间距9m，顺桥向倾角约60°。吊杆采用网状布置，其疲劳应力幅远大于常规直吊杆，因此吊杆采用疲劳应力幅为400MPa的高应力幅环氧涂层钢绞线。吊杆拱上锚固端采用销接式叉耳构造，梁上张拉端采用带球铰的冷铸锚构造。

　　为避免常规正交异性钢桥面板疲劳及铺装易损问题，同时减轻结构自重，系梁采用正交异性组合桥面板组合梁，梁高4.12m。拱肋与系梁截面总高与跨度之比为约1/52。

　　420m跨网状拱桥共设置4个球钢支座，为减小地震响应，每个墩上还布置了4块叠层橡胶支座，与球钢支座共同组成分离式减隔震约束体系，地震作用下固定支座剪断，约束放开，全桥进入减隔震体系。

　　主拱肋轴线立面为二次抛物线；横向提篮布置，内倾角度3°。主拱由A类拱肋、B类拱肋、拱肋连接、横撑四部分组成。A类拱肋在拱顶168m范围内通过拱肋连接交汇成整体；B类拱肋之间设有6道横撑，以满足拱肋横向稳定需要，如图4所示。

　　拱肋采用五边形钢箱截面，高4.0m，宽3.5m，沿拱轴范围保持等高等宽，板厚40mm～60mm，内外腹板采用不等厚设计以提高拱肋面外稳定，如图5所示。拱肋连接由顶板、底板和隔板组成，横撑采用钢箱结构，宽度3.0m，高度3.995m，如图6所示。拱肋纵向受力板件采用Q420qE钢材；横向隔板及横撑均采用Q345qE钢材。

　　系梁采用组合梁，梁高4.12m（道路中心线所示。系梁采用全封闭断面配合除湿设备，减少养护工作量。为避免常规正交异性桥面板疲劳及铺装易损问题，同时减轻结构自重，车行道及拱区范围桥面系采用正交异性组合桥面板，人非范围桥面系采用正交异性钢板。

　　钢梁采用扁平钢箱梁，梁高4.0m，由标准段和拱梁节点段两部分组成。标准段全长393m，拱梁节点段长14.27m。

　　标准段钢梁设置两道纵腹板，腹板顶间距14.4m。根据横向受力不同，顶板横向厚为12mm、16mm、20mm，底板横向厚为16mm、20mm；斜腹板厚12mm；标准段腹板厚28mm，吊索锚固位置加厚到36mm。顶、底板采用U肋加劲和板肋加劲，腹板采用板肋加劲，承轨台位置下设2条倒T形加劲肋，以提高局部刚度。考虑到锚固及横向受力需求，腹板横向两侧2.8m范围采用实腹式隔板；其余位置均采用空腹式隔板以方便箱内检修。系梁上吊杆锚固采用锚拉板的形式，锚拉板横向设置并插入腹板，以适应交叉吊杆横向偏位的需求。

　　为保证拱肋传力顺畅，拱梁节点段钢梁增设两道纵腹板以及竖向隔板与五边形拱肋相对应，钢梁纵腹板通过顶板开槽与拱肋腹板形成一块整板。拱肋竖向力通过腹板及对应纵横隔板传递到竖向支座，纵向力通过腹板及顶板传递到整个断面。拱梁节点钢梁顶板厚为26mm、32mm，底板厚32mm，斜腹板厚12mm，腹板厚55mm。

　　系梁两侧16.5m车行道以及4m索区范围采用正交异性组合桥面板，由简化过的正交异性钢桥面和12cm钢筋混凝土桥面板通过焊钉连接而成，同时参与结构整体和局部受力。

　　简化过的正交异性钢桥面顶板厚12mm，U肋开口360mm，间距720mm，对应横隔板间距也加大到4.5m。标准段桥面板纵向钢筋直径16mm，拱梁节点处直径20mm，双层布置，间距120mm；横向钢筋直径16mm，单层布置，锚拉板范围局部加强为两肢一束，标准间距120mm。焊钉规格Φ16×90mm，车行道范围间距360mm×360mm，索区范围间距240mm（横）×360mm（纵），锚拉板局部区域及拱梁节点范围加密到240mm（横）×120mm（纵）。

　　齐鲁黄河大桥位于经济开发区，交通较为繁忙，重载车辆多，传统的正交异性钢桥面耐久性较差，混凝土桥面重量过大，不适合于大跨度。因此，设计采用了由简化的正交异性钢桥面和12cm厚混杂纤维混凝土组成的轻质高性能正交异性组合桥面(图7)，该桥面系作为主体结构一部分参与整体和局部受力，通过配筋控制裂缝宽度。

　　在方案研究过程中，对正交异性组合桥面板与正交异性钢桥面板两个方案进行了技术经济性分析，其中正交异性钢桥面板采用16mm钢顶板、U肋间距600mm，横梁间距3.5m。结果表明，采用组合桥面板能大大提高整个桥面系刚度，顶板挠跨比由正交异性钢桥面系的1/1040大幅度降低到1/1800，显著减少了U肋与顶板之间部分熔透焊缝的转动以及U肋与横隔板相交位置的强迫变形，降低了其疲劳应力幅。虽然设计对正交异性钢桥面板的顶板厚度、U肋间距及横梁间距均进行了弱化，其抗疲劳性能仍得到了极大提高。正交异性组合桥面因结构自重增加，引起拱肋、吊杆、桥面板及基础费用增加，但钢梁及铺装费用有所降低，420m跨建安费增加约171万元，占总建安费0.36％，全寿命费用减少6078万元，占总建安费12.8％。因此，采用正交异性组合桥面板，能够有效解决常规正交异性桥面板的疲劳及桥面铺装问题，同时提高了桥梁结构的全寿命经济性。

　　正交异性组合桥面板施工方便，结构刚度大，桥面铺装更换费用低，能有效提高桥梁结构的全寿命经济性。组合桥面系采用普通混凝土桥面板具有更好的施工性能，能进一步节省造价且后期维修更换更为方便，其使用性能在国外多座桥梁上得到了验证。

　　吊杆采用恒定倾角的网状布置，顺桥向倾角约60°，梁上标准间距9m。据倾斜方向不同分为DS01～DS22、AS01～AS22两组共44对吊杆，吊杆横桥向对称布置，全桥共88根。网状吊杆由于采用交叉索面，两种倾斜角度的叉耳板不在同一平面内，左右偏移主拱中心线mm。

　　吊杆索体采用环氧涂层钢绞线MPa，吊杆拱上锚固端采用销接式叉耳构造，梁上张拉端采用带球铰的冷铸锚构造，拱梁锚固均在体外，张拉端设置在下端梁顶位置。吊杆采用网状布置的疲劳应力幅远大于常规直吊杆，因此对吊杆疲劳性能提出特殊要求：应力上限为0.4fptk，应力幅为400MPa，经200万次循环荷载。研发的吊杆在美国伊利诺伊州斯科基市的CTL结构实验室进行了疲劳及抗拉性能试验以验证其性能，如图8所示。试验结果表明，在200万次循环荷载后，索体未见任何断丝迹象，锚固位置也未见裂缝产生，吊杆能够满足设计参数要求。

　　吊杆布置形式是网状系杆拱桥的重要特征参数，很大程度影响结构的受力性能。以济南齐鲁大桥跨径420m的拱桥为例，利用Midas软件分别建立竖直吊杆体系、尼尔森吊杆体系、网状吊杆体系三个不同吊杆布置形式的系杆拱桥模型，仅通过改变其吊杆布置形式进行分析对比。由图9可以看出，三种吊杆布置形式对拱肋和系梁的弯矩影响很大，倾斜布置的吊杆能显著减小拱肋和系梁的弯矩，充分体现“拱肋受压，系杆受拉”的力学意图。

　　设计静活载（汽车+列车）下，420m跨网状拱桥挠跨比为1/4375，梁端最大转角为1.7‰，满足规范对无砟轨道两端处单端竖向转角不超过3‰的要求，刚度均远大于常规直吊杆系杆拱桥。

　　拱肋及系梁恒载、活载下轴力和弯矩如表2所示。由于吊杆采用网状布置，拱桥受力接近桁架，系梁及拱肋受力基本以轴力为主，弯矩引起的应力占比基本上在20％以内。

　　恒载下最大吊杆力为3563kN，标准值组合下最大吊杆力为5018kN，最小吊杆力为2141kN。吊杆最大疲劳应力幅为183MPa，如图10所示，远大于常规直吊杆疲劳应力幅。

　　采用线弹性分析方法对拱肋稳定性进行分析，其中设计荷载取永久作用和可变作用的标准值组合，稳定安全系数为极限荷载与设计荷载的比值。

　　由表3可以看出，吊索采用网状布置，面内稳定安全系数远高于面外稳定安全系数，主跨前五阶均为拱肋面外失稳。拱肋采用提篮拱后可有效提高横向安全系数，横撑即使采用相对简单的一字撑，一阶面外失稳安全系数仍可满足规范要求，失稳模态如图11所示。

　　主桥上部结构采用先梁后拱的总体施工方案，即先架设钢箱梁，然后在钢箱梁上安装拱肋的施工工艺。为保证钢结构拼装质量，减少对河道的影响，钢梁采用顶推法施工，顶推平台设置在南岸，临时墩最大间距72m，如图12所示。钢梁按照北岸280m次中跨、420m中跨、南岸280m次中跨的先后顺序逐跨顶推施工，最后原位拼装南北岸95米的边跨。钢箱梁宽度达60.7m，主桥420m单跨钢箱梁重量超14000t，属于超宽、超重钢构件，最远顶推距离达980m。

　　钢箱梁顶推就位以后在梁顶搭设拱肋拼装支架，280m跨钢拱肋采用满堂支架法原位安装；420m跨钢拱肋采用三段法安装，两端各60m 段采用支架法安装，中间段300m采用低位卧拼，然后整体提升与边拱段直接对接合龙，不单独设置合龙段，提升高度为25.5m，提升重量约6800t，如图13所示。

　　齐鲁黄河大桥主桥采用420m跨径系杆拱桥，利用网状吊杆布置改善结构的力学性能，显著降低了拱梁在运营荷载作用下的弯矩，充分体现 “拱肋受压、系杆受拉”的力学意图，展现了系杆拱桥在400以上跨度的技术经济竞争力；系梁采用正交异性组合桥面板，提高了桥面结构的耐久性和全寿命经济性；400MPa疲劳应力幅的钢绞线吊杆的开发应用，保证了结构的安全性和耐久性。面向我国交通基础设施的发展，仍然需要建设大量的桥梁工程，拱桥是不可或缺的重要组成部分。网状拱桥以其结构受力的合理性、工程经济性等突出优点,在国内将会得到应有的重视，并成为未来桥梁建设的重要组成部分。